En 2015 CMS obtuvo un pequeño exceso con una confiablidad de 2.4 sigmas para el decamiento h -> \tau \mu, pero al año siguiente dicho exceso dejo de observarse. Sin embargo, para llegar a un resultado concluyente es necesario acumular más estadística experimental. Este hecho nos muestra la importancia que tiene el proceso h \to \tau \mu en la búsqueda de efectos de nueva física dentro del LHC. En este contexto usamos el modelo de dos dobletes de Higgs con una cuarta familia, en donde el Higgs de 125 GeV interacciona con las tres usuales familias fermiónicas, mientras los bosones escalares pesados interaccionan únicamente con la cuarta familia. Aunque dicho proceso con cambio de sabor se da a nivel árbol en este modelo, la razón de decaimiento esta muy suprimida (\simeq 10 ^{-8} - 10^-6 ). En este trabajo exploramos las contribuciones a nivel de un lazo en dicho modelo, encontramos que la respectiva fracción de decaimiento puede llegar a ser \simeq 10^{-5}, el cual es mayor que la respectiva contribución a nivel de árbol.