Entre las motivaciones para estudiar gravitación cuántica, se encuentran las teorías BF la cual en 4D la acción BF con grupo SO(4), adicionada de la denominada constricción de Plebanski, es equivalente a Relatividad General. A nivel cuántico el modelo de Barret-Crane implementa esta idea con base en espumas de espín para calcular amplitudes de transición. Posteriormente, Livine etal investigaron una teoría BF con grupo SU(2) en 2D como modelo simplificado para analizar su cuantización canónica, espumas de espín, y su reformulación como una teoría de campos sobre el grupo SU(2). Aquí recordamos algunos elementos de estas construcciones. Finalmente, discutimos posibles desarrollos futuros de la reformulación en teoría de campos en grupos.

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