En México se han realizado esfuerzos significativos para la construcción de un sincrotrón, lo que ha motivado la formación de un grupo de trabajo dedicado al estudio teórico de la dinámica lineal y no lineal del haz de electrones en este tipo de aceleradores.

En las últimas generaciones de fuentes de luz sincrotrón, el objetivo de alcanzar mayores niveles de brillantez ha llevado a diseños con arreglos de imanes más compactos y complejos. Esta tendencia ha incrementado la importancia de optimizar los elementos no lineales, ya que estos pueden afectar significativamente la estabilidad del haz y la calidad de la radiación emitida. Para abordar este desafío, nuestra investigación propone un modelo basado en superficies geométricas asociadas a cuasi-invariantes polinomiales, el cual contiene hasta un segundo orden de la desviación de momento. Lo que podría ayudar a la optimización para la corrección de la dinámica no lineal y reducir las contribuciones de perturbación indeseable.

Se agradece el apoyo de los proyectos UNAM-PAPIIT IN108522 y CONACYT CF-2023-I-119. E. S. agradece a CONAHCYT por beca posdoctoral.

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